Python - 非線形方程式の解法（２分法）！

Python 3 で非線形方程式を2分法を使用して解く方法についての記録です。

0. 前提条件

• LMDE 2 (Linux Mint Debian Edition 2; 64bit) での作業を想定。
• Python 3.6.4 での作業を想定。
• 当方は他のバージョンとの共存環境であり、 python3.6, pip3.6 で 3.6 系を使用するようにしている。（適宜、置き換えて考えること）

1. アルゴリズムについて

当ブログ過去記事を参照。

• C++ - 非線形方程式の解法（２分法）！
• Ruby - 非線形方程式の解法（２分法）！

2. Python スクリプトの作成

• 敢えてオブジェクト指向で作成している。
• Shebang ストリング（1行目）では、フルパスでコマンド指定している。（当方の慣習）
• 関数は \(f(x) = x^{3} - x + 1 \ \ (-2 \leqq x \leqq 2)\) を想定している。
• 必要であれば、スクリプト内の定数や関数を変更する。

File: nonlinear_equation.py

#! /usr/local/bin/python3.6
"""
Nonlinear equation with bisection method
"""
import sys
import traceback


class NonlinearEquation:
    EPS = 1e-08  # Precision of truncation
    LIMIT = 50   # Number of truncation

    def __init__(self):
        self.f = lambda x: x**3 - x + 1

    def compute(self):
        """
        Computation of nonlinear equation with bisection method
        """
        try:
            low, high  = -2.0, 2.0
            cnt_loop = 0
            for k in range(1, self.LIMIT + 1):
                cnt_loop = k
                x = (low + high) / 2
                if self.f(x) > 0:
                    high = x
                else:
                    low  = x
                if self.f(x) == 0 or abs(high - low) / abs(low) < self.EPS:
                    print("x = {:f}".format(x))
                    break
            if cnt_loop == self.LIMIT:
                print("収束しない")
        except Exception as e:
            raise


if __name__ == '__main__':
    try:
        obj = NonlinearEquation()
        obj.compute()
    except Exception as e:
        traceback.print_exc()
        sys.exit(1)

• Gist - Python script to compute nonlinear equation with bisection method.

3. Python スクリプトの実行

まず、実行権限を付与。

$ chmod +x nonlinear_equation.py

そして、実行。

$ ./nonlinear_equation.py
x = -1.324718

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以上