Python - 多倍長浮動小数点数の加減算！
Updated:
Python3 で、多桁（多倍長）の浮動小数点同士で加減算する方法についてです。
0. 前提条件
- LMDE 2 (Linux Mint Debian Edition 2; 64bit) での作業を想定。
- Python 3.6.4 での作業を想定。
- 当方は他のバージョンとの共存環境であり、
python3.6,pip3.6で 3.6 系を使用するようにしている。（適宜、置き換えて考えること）
1. アルゴリズムについて
当ブログ過去記事を参照。
2. Python スクリプトの作成
- 敢えてオブジェクト指向で作成している。
- Shebang ストリング（1行目）では、フルパスでコマンド指定している。（当方の慣習）
- 数値計算ライブラリ NumPy を使用しない。（この程度の計算では、逆に2倍程度時間がかかってしまうため）
- 必要であれば、スクリプト内の定数を変更する。
- 今回、 A - C < 0 (A < C) になることは想定していない。
File: add_big_float.py
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#! /usr/local/bin/python3.6
"""
Comutation between two big-digit floats
"""
import random
import sys
import traceback
class AddBigFloat:
D_MAX = 1001 # Number of significant digits
def __init__(self):
# Should be A > C
self.a, self.b, self.c = [], [], []
self.a.append(random.randrange(self.D_MAX - 1) + 1)
self.b.append(random.randrange(self.D_MAX - 1) + 1)
self.c.append(self.a[0] - random.randrange(self.a[0]) - 1)
self.a += [random.randrange(10)for _ in range(self.D_MAX - 1)]
self.b += [random.randrange(10)for _ in range(self.D_MAX - 1)]
self.c += [random.randrange(10)for _ in range(self.D_MAX - 1)]
def compute(self):
""" Computation """
try:
print("A =")
self.__fdisp(self.a)
print("B =")
self.__fdisp(self.b)
print("C =")
self.__fdisp(self.c)
print("A + B =")
self.__fdisp(self.__fadd(self.a, self.b, 1))
print("A - C =")
self.__fdisp(self.__fadd(self.a, self.c, -1))
except Exception as e:
raise
def __add(self, a, b, flag):
""" Addition or subtraction between two integers
:param list a
:param list b
:param int flag
:return list z
"""
try:
if flag >= 0:
z = [a[i] + b[i] for i in range(len(a))]
else:
z = [a[i] - b[i] for i in range(len(a))]
return self.__norm(z)
except Exception as e:
raise
def __fadd(self, a, b, flag):
""" Addition or subtraction between two floats
:param list a
:param list b
:param int flag
:return list z
"""
z = []
try:
if a[0] >= b[0]:
k = a[0] - b[0]
z = a[:(k + 1)]
z += self.__add(a[(k + 1):], b[1:(len(a) + k)], flag)
else:
z.append(b[0])
k = b[0] - a[0]
if flag >= 0:
z += b[1:(k + 1)]
else:
z += [-b[i] for i in range(1, k + 1)]
z += self.__add(a[1:(-k)], b[(k + 1):], flag)
return self.__fnorm([z[0]] + self.__norm(z[1:]))
except Exception as e:
raise
def __norm(self, a):
""" Normalization of a integer
:param list a
:return list a
"""
cr = 0
try:
for i in range(len(a) - 1, 0, -1):
cr = int(a[i] / 10)
a[i] -= cr * 10
a[i - 1] += cr
for i in range(len(a) - 1, 0, -1):
if a[i] < 0:
a[i - 1] -= 1
a[i] += 10
return a
except Exception as e:
raise
def __fnorm(self, a):
""" Normalization of a float
:param list a
:return list a
"""
k = 0
try:
if a[1] >= 10:
for i in range(len(a) - 2, 1, -1):
a[i + 1] = a[i]
a[2] = a[1] % 10
a[1] = int(a[1] / 10)
a[0] += 1
exp = a[0]
for i in range(1, len(a) + 1):
if a[i] != 0:
k = i - 1
break
for i in range(1, len(a) - k):
a[i] = a[i + k]
for i in range(len(a) - k, len(a)):
a[i] = 0
a[0] = exp - k
return a
except Exception as e:
raise
def __fdisp(self, s):
""" Display
:param list s
"""
try:
if s[1] < 0:
print("ANS. < 0\nPlease retry!")
sys.exit()
print("0.", end="")
for i in range(1, len(s)):
print(s[i], end="")
if i % 10 == 0:
print(" ", end="")
if i % 50 == 0:
print("\n ", end="")
if s[0] < 0:
print(" * 10^({})".format(s[0]))
else:
print(" * 10^{}".format(s[0]))
print()
except Exception as e:
raise
if __name__ == '__main__':
try:
obj = AddBigFloat()
obj.compute()
except Exception as e:
traceback.print_exc()
sys.exit(1)
3. Python スクリプトの実行
まず、実行権限を付与。
$ chmod +x add_big_float.py
そして、実行。
$ ./add_big_float.py
以上
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