Ruby - 数値積分（台形則による定積分）！

先日は、数値積分（台形則による定積分）の C++ によるアルゴリズムを紹介しました。

• C++ - 数値積分（台形則による定積分）！

今日は、同じアルゴリズムを Ruby で実現してみました。
アルゴリズムについては、上記リンクの記事を参照してください。

実際、ほとんど同じです。

以下、Ruby によるサンプルスクリプトです。

0. 前提条件

• Cygwin 1.7.15
• Ruby 1.9.3-p194

1. Ruby スクリプト作成

今回作成した Ruby ソースは以下のとおり。

• a も b も 0 だったら何もせず終了するようにしている。
• 関数 f(x) はメソッドにした。
• 被積分関数は \(\sqrt{4-x ^ {2}}\) とした。

File: definite_integral_trapzoid.rb

#! /usr/local/bin/ruby
#*********************************************
# 台形則による定積分
#*********************************************
class DefiniteIntegralTrapzoid
  # 積分区間分割数
  M = 100

  def initialize
    # 被積分関数
    @f = lambda { |x| Math.sqrt(4 - x * x) }
  end

  # 定積分計算
  def generate_integral(a, b)
    # １区間の幅
    h = (b - a) / M
    # 初期化
    x = a  # X 値を a で初期化
    s = 0  # 面積初期化
    # 計算
    1.upto(M - 1) do |k|
      x += + h
      s += @f.call(x)
    end
    s = h * ((@f.call(a) + @f.call(b)) / 2 + s)
    # 結果表示
    printf("  /%f\n", b);
    printf("  |  f(x)dx = %f\n", s);
    printf("  /%f\n", a);
  end
end

if __FILE__ == $0
  begin
    # データ入力
    print "積分区間 A ："
    a = gets.chomp.to_f
    print "         B ："
    b = gets.chomp.to_f
    exit if a == 0 && b == 0
    # 計算クラスインスタンス化
    obj = DefiniteIntegralTrapzoid.new
    # 定積分計算
    obj.generate_integral(a, b)
  rescue => e
    $stderr.puts "[例外発生] #{e}"
  end
end

• Gist - Ruby script to compute definite integral by trapizoidal rule.

2. 実行

実際に実行して検証してみる。

$ ./definite_ingegral_trapezoid.rb
積分区間 A ：0
         B ：2
  /2.000000
  |  f(x)dx = 3.140417
  /0.000000

積分記号（インテグラル）をイメージした出力にしています。

---

当然、C++ 版と同じ結果となりました。

Ruby に限らず、プログラミング言語で色々計算してみるのは、実におもしろいです。

以上。