Ruby - フーリエ級数展開！

Updated: 2013-05-17 00:20

前回は、「フーリエ級数展開」を C++ で実装してみました。

C++ - フーリエ級数展開！

今回は、同じことを Ruby で実装してみました。実際、ほとんど同じです。「フーリエ級数展開」についての詳細は上記の前回記事を参照ください。

0. 前提条件

Linux Mint 14 Nadia (64bit) での作業を想定。
Ruby 2.0.0-p0 を使用。

1. Ruby スクリプト作成

File: fourier_series_expansion.rb

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#! /usr/local/bin/ruby
#*********************************************
# フーリエ級数展開
#   f(t) = -1 (-pi < t <= 0 )
#           1 (  0 < t <= pi)
#*********************************************
#
class FourierSeriesExpansion
  N = 3  # 計算項数

  # フーリエ級数展開
  def expand_fourier_series
    open("FourierSeriesExpansion.csv", "w") do |f|
      # ヘッダ出力
      f.puts "t,f(t)"
      # 1 / 1000 刻みで計算
      y = 0
      ((Math::PI * -1000).truncate).upto(Math::PI * 1000) do |t|
        1.upto(N) { |i| y += calc_term(i, t / 1000.0) }
        f.puts "%.3f,%.6f" % [t / 1000.0, 4 / Math::PI * y]
        y = 0
      end
    end
  rescue => e
    raise
  end

  private

  # 各項計算
  def calc_term(n, t)
    return Math::sin((2 * n - 1) * t) / (2 * n - 1)
  rescue => e
    raise
  end
end

if __FILE__ == $0
  begin
    # 計算クラスインスタンス化
    obj = FourierSeriesExpansion.new
    # フーリエ級数展開
    obj.expand_fourier_series
  rescue => e
    $stderr.puts "[#{e.class}] #{e.message}"
    e.backtrace.each{ |tr| $stderr.puts "\t#{tr}" }
  end
end

Gist - Ruby script to expand Fourier’s series.

2. 実行

まず、実行権限を付与。

$ chmod +x fourier_series_expansion.rb

そして、実行。

$ ./fourier_series_expansion.rb

コンソールには特に何も表示しない。
アプリと同じディレクトリに FourierSeriesExpansion.csv という CSV ファイルが作成される。
内容は以下のようになっているはず。

File: FourierSeriesExpansion.csv

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t,f(t)
-3.141,-0.002264
-3.140,-0.006083
-3.139,-0.009903
-3.138,-0.013723
-3.137,-0.017542
-3.136,-0.021361
-3.135,-0.025180
-3.134,-0.028999
-3.133,-0.032817
-3.132,-0.036635
-3.131,-0.040452
-3.130,-0.044269
-3.129,-0.048086
-3.128,-0.051901
-3.127,-0.055717
-3.126,-0.059531
-3.125,-0.063345
-3.124,-0.067159
-3.123,-0.070971
         :
====< 途中省略 >====
         :
3.122,0.074783
3.123,0.070971
3.124,0.067159
3.125,0.063345
3.126,0.059531
3.127,0.055717
3.128,0.051901
3.129,0.048086
3.130,0.044269
3.131,0.040452
3.132,0.036635
3.133,0.032817
3.134,0.028999
3.135,0.025180
3.136,0.021361
3.137,0.017542
3.138,0.013723
3.139,0.009903
3.140,0.006083
3.141,0.002264

3. グラフ化

数字だけを眺めてもよく分からないので、R でグラフ化（プロット）してみた。

【元の関数グラフ】

r_fourier_series_0

以下、計算項数を 1, 2, 3, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 10000, 100000 個として計算した結果をグラフ化したもの。

r_fourier_series_1 r_fourier_series_2 r_fourier_series_3 r_fourier_series_5 r_fourier_series_10 r_fourier_series_20 r_fourier_series_50 r_fourier_series_100 r_fourier_series_200 r_fourier_series_500 r_fourier_series_1000 r_fourier_series_10000 r_fourier_series_100000