Ruby - 連立方程式解法（ガウス・ジョルダン法）！

前回は、C++ による「連立方程式の解法（ガウス・ジョルダン法）」のアルゴリズムを紹介しました。

• C++ - 連立方程式解法（ガウス・ジョルダン法）！

今回は、同じアルゴリズムを Ruby で実現してみました。アルゴリズムについては、上記リンクの記事を参照してください。

0. 前提条件

• Linux Mint 14 Nadia (64bit) での作業を想定。
• Ruby 2.0.0-p247 を使用。
• 連立方程式の解法（ガウス・ジョルダン法）についての説明は割愛。（「C++ - 連立方程式解法（ガウス・ジョルダン法）！」を参照）

1. Ruby スクリプト作成

File: gauss_jorden.rb

#! /usr/local/bin/ruby
#*********************************************
# 連立方程式の解法 ( ガウス・ジョルダン法 )
#*********************************************
#
class GaussJorden
  def initialize
    # 係数
    @a = [
      #[ 2, -3,  1,  5],
      #[ 1,  1, -1,  2],
      #[ 3,  5, -7,  0]
      [ 1, -2,  3, -4,  5],
      [-2, -5, -8, -3, -9],
      [ 5,  4,  7,  1, -1],
      [ 9,  7,  3,  5,  4]
    ]
    # 次元の数
    @n = @a.size
  end

  # 計算・結果出力
  def exec
    # 元の連立方程式をコンソール出力
    display_equations
    @n.times do |k|
      # ピボット係数
      p = @a[k][k]
      # ピボット行を p で除算
      k.upto(@n) { |j| @a[k][j] /= p.to_f }
      # ピボット列の掃き出し
      @n.times do |i|
        next if i == k
        d = @a[i][k]
        k.upto(@n) { |j| @a[i][j] -= d * @a[k][j] }
      end
    end
    # 結果出力
    display_answers
  rescue => e
    raise
  end

  private

  # 元の連立方程式をコンソール出力
  def display_equations
    0.upto(@n - 1) do |i|
      0.upto(@n - 1) {|j| printf("%+dx%d ", @a[i][j], j + 1)}
      printf("= %+d\n", @a[i][@n])
    end
  rescue => e
    raise
  end

  # 結果出力
  def display_answers
    0.upto(@n - 1) {|k| printf("x%d = %f\n", k + 1, @a[k][@n])}
  rescue => e
    raise
  end
end

if __FILE__ == $0
  begin
    # 計算クラスインスタンス化
    obj = GaussJorden.new
    # 連立方程式を解く（ガウス・ジョルダン法）
    obj.exec
  rescue => e
    $stderr.puts "[#{e.class}] #{e.message}"
    e.backtrace.each{ |tr| $stderr.puts "\t#{tr}" }
  end
end

• Gist - Ruby script to solve simultaneous equations with Gauss-Jorden method.

2. 実行

まず、実行権限を付与。

$ chmod +x gauss_jorden.rb

そして、実行。

$ ./gauss_jorden.rb
+1x1 -2x2 +3x3 -4x4 = +5
-2x1 -5x2 -8x3 -3x4 = -9
+5x1 +4x2 +7x3 +1x4 = -1
+9x1 +7x2 +3x3 +5x4 = +4
x1 = 91.000000
x2 = -349.000000
x3 = 96.000000
x4 = 268.000000

---

例外処理を入れたので若干長くなっていますが、何てことない処理です。
色々と数値を変えてみたり、元の数を増やしてみるのもよいでしょう。

以上。