Ruby - 数値積分（シンプソン則による定積分）！

先日は、数値積分（シンプソン則による定積分）の C++ によるアルゴリズムを紹介しました。

• C++ - 数値積分（シンプソン則による定積分）！

今日は、同じアルゴリズムを Ruby で実現してみました。
アルゴリズムについては、上記リンクの記事を参照してください。

実際、ほとんど同じです。

以下、Ruby によるサンプルスクリプトです。

0. 前提条件

• Scientific Linux 6.3 (64bit) での作業を想定。
• Ruby 1.9.3-p194

1. Ruby スクリプト作成

今回作成した Ruby ソースは以下の通りです。

• a も b も 0 だったら何もせず終了するようにしています。
• 関数 f(x) はメソッドにしました。

File: definite_integral_simpson.rb

#! /usr/local/bin/ruby
#*********************************************
# シンプソン則による定積分
#*********************************************
class DefiniteIntegralSimpson
  # 積分区間分割数
  M  = 100

  def initialize
    # 被積分関数
    @f = lambda { |x| Math.sqrt(4 - x * x) }
  end

  # 定積分計算
  def generate_integral(a, b)
    # １区間の幅
    h = (b - a) / (2 * M).to_f
    # 初期化
    x = a            # X 値を a で初期化
    f_o, f_e = 0, 0  # 奇数項、偶数項の合計
    # 奇数項の合計、偶数項の合計計算
    1.upto(2 * M - 2) do |k|
      x += h
      if k % 2 == 1
          f_o += @f.call(x)
      else
          f_e += @f.call(x)
      end
    end
    # 面積計算
    s  = @f.call(a) + @f.call(b)
    s += 4 * (f_o + @f.call(b - h)) + 2 * f_e
    s *= h / 3.0
    # 結果表示
    printf("  /%f\n", b)
    printf("  |  f(x)dx = %f\n", s)
    printf("  /%f\n", a)
  end
end

if __FILE__ == $0
  begin
    # データ入力
    print "積分区間 A ："
    a = gets.chomp.to_f
    print "         B ："
    b = gets.chomp.to_f
    exit if a == 0 && b == 0
    # 計算クラスインスタンス化
    obj = DefiniteIntegralSimpson.new
    # 定積分計算
    obj.generate_integral(a, b)
  rescue => e
    $stderr.puts "[例外発生] #{e}"
  end
end

• Gist - Ruby script to compute definite integral by Simpson rule.

2. 実行

まず、実行権限を付与。

$ chmod +x definiteintegralsimpson.rb

そして、実行。

$ ruby definite_integral_simpson.rb
積分区間 A ：0
         B ：2
  /2.000000
  |  f(x)dx = 3.141430
  /0.000000

積分記号（インテグラル）をイメージした出力にしています。

---

C++ 版では被関数関数を define で定義していたため丸め誤差が大きかったですが、今回は同じ分割数でもより精度のよい結果となりました。

以上。