Ruby - 太陽・月の視赤経・視赤緯等の計算（海保略算式版）！
Updated:
海上保安庁・海洋情報部から「コンピュータによる天体の位置計算式」という標題で、計算方法や計算に必要な係数が公開さいれています。
今回は、この方法を Ruby で実装して太陽や月の視赤経や視黄経等を計算してみました。（任意の日時（日本標準時）をコマンドライン引数で指定して実行すると、各種値を計算しコンソール出力する）
【2016-06-05 追記】
以下で紹介の Ruby スクリプトを gem ライブラリにしました。
eph_jcg - RubyGems.org もご参照ください。
【追記ここまで】
0. 前提条件、注意事項
- Ruby 2.3.0-p0 での作業を想定。
1. 計算方法
「コンピュータによる天体の位置計算式」のページにある「平成28年版・解説と計算例」のとおりなので、そちらを参照のこと。
平成20年(2008年)版から資料と係数が公開されています。（Web ページ上は今年・前年分しか存在しないが、 URL の「年」部分を直接編集してアクセスすると取得できる）
2. Ruby スクリプトの作成
プログラムの流れは、解説資料の流れとほぼ同じ。
（プログラム中、”R.A.” は「視赤経」、”DEC.” は「視赤緯」、”DIST.” は「地心距離」、”H.P.” は「視差」、”hG.” は「グリニジ時角」、”S.D.” は「視半径」、”EPS.” は「黄道傾斜角」という意味で使用している）
File: eph_sun_moon.rb
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#! /usr/local/bin/ruby
# coding: utf-8
#---------------------------------------------------------------------------------
#= 海上保安庁の天測暦より太陽・月の視位置を計算
# （視黄経・視黄緯を含まない）
#
# date name version
# 2016.04.07 mk-mode.com 1.00 新規作成
#
# Copyright(C) 2016 mk-mode.com All Rights Reserved.
#---------------------------------------------------------------------------------
# 引数 : JST（日本標準時）
# 書式：YYYYMMDD or YYYYMMDDHHMMSS
# 無指定なら現在(システム日時)と判断。
#---------------------------------------------------------------------------------
#++
require 'date'
require './consts.rb'
class EphSunMoon
JST_UTC = 9 # JST - UTC
MSG_ERR_1 = "[ERROR] Format: YYYYMMDD or YYYYMMDDHHMMSS"
MSG_ERR_2 = "[ERROR] It should be between 20080101090000 and 20170101085959."
DIVS = [
"SUN_RA", "SUN_DEC","SUN_DIST",
"MOON_RA", "MOON_DEC", "MOON_HP",
"R", "EPS"
]
DELTA_T = {
2008 => 65, 2009 => 66, 2010 => 66, 2011 => 67, 2012 => 67,
2013 => 67, 2014 => 67, 2015 => 68, 2016 => 68
}
def initialize
@vals = Hash.new # 所要値格納用ハッシュ
get_arg # 引数取得
utc = Time.at(@utc)
@year, @month, @day = utc.year, utc.month, utc.day
@hour, @min, @sec = utc.hour, utc.min, utc.sec
end
def exec
calc_t # 通日 T の計算
calc_f # 世界時 UT(時・分・秒) の端数計算
get_delta_t # ΔT（世界時 - 地球時）の取得
calc_tm # 計算用時刻引数 tm の計算
calc # 各種計算
display # 結果出力
rescue => e
$stderr.puts "[#{e.class}] #{e.message}"
e.backtrace.each { |tr| $stderr.puts "\t#{tr}"}
exit 1
end
private
#=========================================================================
# 引数取得
#
# * コマンドライン引数を取得して日時の妥当性チェックを行う
# * コマンドライン引数無指定なら、現在日時とする。
# * JST, UTC をインスタンス変数 @jst, @utc に格納する。
#=========================================================================
def get_arg
if arg = ARGV.shift
(puts MSG_ERR_1; exit 0) unless arg =~ /^\d{8}$|^\d{14}$/
year, month, day = arg[ 0, 4].to_i, arg[ 4, 2].to_i, arg[ 6, 2].to_i
hour, min, sec = arg[ 8, 2].to_i, arg[10, 2].to_i, arg[12, 2].to_i
(puts MSG_ERR_1; exit 0) unless Date.valid_date?(year, month, day)
(puts MSG_ERR_1; exit 0) if hour > 23 || min > 59 || sec > 59
if sprintf("%04d%02d%02d%02d%02d%02d", year, month, day, hour, min, sec) < "20080101090000" ||
sprintf("%04d%02d%02d%02d%02d%02d", year, month, day, hour, min, sec) > "20170101085959"
puts MSG_ERR_2
exit 0
end
@jst = Time.new(year, month, day, hour, min, sec).to_f
@utc = @jst - JST_UTC * 60 * 60
return
end
jst = Time.now
@jst = Time.new(
jst.year, jst.month, jst.day,
jst.hour, jst.min, jst.sec
).to_f
@utc = @jst - JST_UTC * 60 * 60
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 通日 T の計算
#
# * 通日 T は1月0日を第0日とした通算日数で、次式により求める。
# T = 30 * P + Q * (S - Y) + P * (1 - Q) + 日
# 但し、
# P = 月 - 1, Q = [(月 + 7) / 10]
# Y = [(年 / 4) - [(年 / 4)] + 0.77]
# S = [P * 0.55 - 0.33]
# で、[] は整数部のみを抜き出すことを意味する。
# * 求めた通日 T はインスタンス変数 @t に格納する。
#=========================================================================
def calc_t
p = @month - 1
q = ((@month + 7) / 10.0).to_i
y = ((@year / 4.0) - (@year / 4.0).to_i + 0.77).to_i
s = (p * 0.55 - 0.33).to_i
@t = 30 * p + q * (s - y) + p * (1 - q) + @day
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 世界時 UT(時・分・秒) の端数計算
#
# * 次式により求め、インスタンス変数 @f に格納する。
# F = 時 / 24 + 分 / 1440 + 秒 / 86400
#=========================================================================
def calc_f
utc = Time.at(@utc)
@f = utc.hour / 24.0 + utc.min / 1440.0 + utc.sec / 86400.0
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# ΔT（世界時 - 地球時）の取得
#
# * あらかじめ予測されている ΔT の値を取得し、インスタンス変数 @delta_t
# に格納する。
#=========================================================================
def get_delta_t
@delta_t = DELTA_T[@year]
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 計算用時刻引数 tm の計算
#
# * 次式により求め、インスタンス変数 @tm, @tm_r に格納する。
# (R 計算用は tm_r, その他は tm)
# tm = T + F + ΔT / 86400
# tm_r = T + F
#=========================================================================
def calc_tm
@tm_r = @t + @f
@tm = @tm_r + @delta_t / 86400.0
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 各種計算
#
# * 各種値を計算し、インスタンス変数 @vals に格納する。
#=========================================================================
def calc
begin
# 各種係数からの計算
DIVS.each do |div|
a, b, coeffs = get_coeffs(div) # 係数値等の取得
t = div == "R" ? @tm_r : @tm # 計算用時刻引数
theta = calc_theta(a, b, t) # θ の計算
val = calc_ft(theta, coeffs) # 所要値の計算
if div =~ /_RA$|^R$/
while val >= 24.0; val -= 24.0; end
while val <= 0.0; val += 24.0; end
end
@vals[div] = val
end
# グリニジ時角の計算
@vals["SUN_H" ] = calc_h(@vals["SUN_RA" ])
@vals["MOON_H"] = calc_h(@vals["MOON_RA"])
# 視半径の計算
@vals["SUN_SD" ] = calc_sd_sun
@vals["MOON_SD"] = calc_sd_moon
rescue => e
raise
end
end
#=========================================================================
# 係数等の取得
#
# * 引数の文字列の定数配列から a, b, 係数配列を取得する。
#
# @params: 定数名
# @return: [a, b, 係数配列]
#=========================================================================
def get_coeffs(div)
a, b = 0, 0
coeffs = Array.new
begin
Object.const_get(div).each do |row|
next unless row[0] == @year
if row[1][0] <= @tm.to_i && @tm.to_i <= row[1][1]
a, b = row[1]
coeffs = row[2]
break
end
end
return [a, b, coeffs]
rescue => e
raise
end
end
#=========================================================================
# θ の計算
#
# * θ を次式により計算する。
# θ = cos^(-1)((2 * t - (a + b)) / (b - a))
# 但し、0°<= θ <= 180°
#
# @params: a, b, t
# @return: theta (単位: °)
#=========================================================================
def calc_theta(a, b, t)
b = t if b < t # 年末のΔT秒分も計算可能とするための応急処置
theta = (2 * t - (a + b)) / (b - a).to_f
return Math.acos(theta) * 180 / Math::PI
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 所要値の計算
#
# * θ, 係数配列から次式により所要値を計算する。
# f(t) = C_0 + C_1 * cos(θ) + C_2 * cos(2θ) + ... + C_N * cos(Nθ)
#
# @params: theta, 係数配列
# @return: 所要値
#=========================================================================
def calc_ft(theta, coeffs)
ft = 0.0
begin
coeffs.each_with_index do |c, i|
ft += c * Math.cos(theta * i * Math::PI / 180.0)
end
return ft
rescue => e
raise
end
end
#=========================================================================
# グリニジ時角の計算
#
# * 次式によりグリニジ時角を計算する。
# h = E + UT
# (但し、E = R - R.A.)
#
# @params: R.A.
# @return: h (単位: h)
#=========================================================================
def calc_h(ra) # グリニジ時角の計算
e = @vals["R"] - ra
return e + @f * 24
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 視半径（太陽）の計算
#
# * 次式により視半径を計算する。
# S.D.= 16.02 ′/ Dist.
#
# @return: sd (単位: ′)
#=========================================================================
def calc_sd_sun
return 16.02 / @vals["SUN_DIST"]
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 視半径（月）の計算
#
# * 次式により視半径を計算する。
# S.D.= sin^(-1) (0.2725 * sin(H.P.))
#
# @return: sd (単位: ′)
#=========================================================================
def calc_sd_moon
sd = Math.asin(0.2725 * Math.sin(@vals["MOON_HP"] * Math::PI / 180.0))
return sd * 60.0 * 180.0 / Math::PI
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 結果出力
#=========================================================================
def display
str = "[ JST: #{Time.at(@jst).strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S")},"
str << " UTC: #{Time.at(@utc).strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S")} ]\n"
str << sprintf(" SUN R.A. = %12.8f h", @vals["SUN_RA" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", hour2hms(@vals["SUN_RA" ]))
str << sprintf(" SUN DEC. = %12.8f °", @vals["SUN_DEC" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["SUN_DEC" ]))
str << sprintf(" SUN DIST. = %12.8f AU\n", @vals["SUN_DIST"])
str << sprintf(" SUN hG. = %12.8f h", @vals["SUN_H" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", hour2hms(@vals["SUN_H" ]))
str << sprintf(" SUN S.D. = %12.8f ′", @vals["SUN_SD" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["SUN_SD"] / 60.0))
str << sprintf(" MOON R.A. = %12.8f h", @vals["MOON_RA" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", hour2hms(@vals["MOON_RA" ]))
str << sprintf(" MOON DEC. = %12.8f °", @vals["MOON_DEC"])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["MOON_DEC"]))
str << sprintf(" MOON H.P. = %12.8f °", @vals["MOON_HP" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["MOON_HP" ]))
str << sprintf(" MOON hG. = %12.8f h", @vals["MOON_H" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", hour2hms(@vals["MOON_H" ]))
str << sprintf(" MOON S.D. = %12.8f ′", @vals["MOON_SD" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["MOON_SD"] / 60.0))
str << sprintf(" R = %12.8f h", @vals["R" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", hour2hms(@vals["R" ]))
str << sprintf(" EPS. = %12.8f °", @vals["EPS" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["EPS" ]))
puts str
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 99.999h -> 99h99m99s 変換
#
# @params: hour
# @return: "99 h 99 m 99.999 s"
#=========================================================================
def hour2hms(hour)
h = hour.to_i
h_r = hour - h
m = (h_r * 60).to_i
m_r = h_r * 60 - m
s = m_r * 60
return sprintf(" %02d h %02d m %06.3f s", h, m, s)
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 99.999° -> 99°99′99″ 変換
#
# @params: deg
# @return: "99 ° 99 ′ 99.999 ″"
#=========================================================================
def deg2dms(deg)
pm = deg < 0 ? "-" : " "
deg *= -1 if deg < 0
d = deg.to_i
d_r = deg - d
m = (d_r * 60).to_i
m_r = d_r * 60 - m
s = m_r * 60
return sprintf("%s%02d ° %02d ′ %06.3f ″", pm, d, m, s)
rescue => e
raise
end
end
EphSunMoon.new.exec
また、上記スクリプト内で require している “consts.rb” は、係数ファイルから必要な係数を抜き出して配列定数にしたもの。ここでは掲載しないが「こちら」にアップしている。
3. Ruby スクリプトの実行
$ ./eph_sun_moon.rb 20160504152437
[ JST: 2016-05-04 15:24:37, UTC: 2016-05-04 06:24:37 ]
SUN R.A. = 2.78410892 h (= 02 h 47 m 02.792 s)
SUN DEC. = 16.10315728 ° (= 16 ° 06 ′ 11.366 ″)
SUN DIST. = 1.00845071 AU
SUN hG. = 18.46439658 h (= 18 h 27 m 51.828 s)
SUN S.D. = 15.88575406 ′ (= 00 ° 15 ′ 53.145 ″)
MOON R.A. = 0.54368910 h (= 00 h 32 m 37.281 s)
MOON DEC. = 1.82032239 ° (= 01 ° 49 ′ 13.161 ″)
MOON H.P. = 1.01195708 ° (= 01 ° 00 ′ 43.045 ″)
MOON hG. = 20.70481640 h (= 20 h 42 m 17.339 s)
MOON S.D. = 0.23315148 ′ (= 00 ° 00 ′ 13.989 ″)
R = 14.83822772 h (= 14 h 50 m 17.620 s)
EPS. = 23.43461360 ° (= 23 ° 26 ′ 04.609 ″)
4. データの検証
国立天文台のツール等で計算した値と比較してみたが、かなりの精度で一致することが確認できた。
5. 参考サイト
高精度で実用に耐えられそうなので、視赤経・視赤緯を視黄経・視黄緯に変換して二十四節気や旧暦等の計算に応用できそうです。
以上。
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