Python - 数値積分（台形則による定積分）！

Python 3 で台形則により数値積分（定積分）する方法についての記録です。

0. 前提条件

• LMDE 2 (Linux Mint Debian Edition 2; 64bit) での作業を想定。
• Python 3.6.4 での作業を想定。
• 当方は他のバージョンとの共存環境であり、 python3.6, pip3.6 で 3.6 系を使用するようにしている。（適宜、置き換えて考えること）

1. アルゴリズムについて

当ブログ過去記事を参照。

• C++ - 数値積分（台形則による定積分）！
• Ruby - 数値積分（台形則による定積分）！

2. Python スクリプトの作成

• 敢えてオブジェクト指向で作成している。
• Shebang ストリング（1行目）では、フルパスでコマンド指定している。（当方の慣習）
• 必要に応じて、スクリプト内の定数や被積分関数を変更する。

File: definite_integral_trapezoid.py

#! /usr/local/bin/python3.6
"""
Definite integral by by trapizoidal rule
"""
import math
import sys
import traceback


class DefiniteIntegralTrapezoid:
    M = 100  # Number of division

    def __init__(self):
        self.f = lambda x: math.sqrt(4 - x * x)

    def compute(self, a, b):
        """
        Computation of infinite intagral
        """
        try:
            h = (b - a) / self.M
            x, s = a, 0
            for k in range(1, self.M):
                x += h
                s += self.f(x)
            s = h * ((self.f(a) + self.f(b)) / 2 + s)
            print("  / {:f}".format(b))
            print("  |  f(x)dx = {:f} ".format(s))
            print("  / {:f}".format(a))
        except Exception as e:
            raise


if __name__ == '__main__':
    if len(sys.argv) < 3:
        print("USAGE: ./definite_integral_trapezoid.py A B")
        sys.exit(0)
    a, b = list(map(float, sys.argv[1:3]))
    if a == 0 and b == 0:
        sys.exit(0)

    try:
        obj = DefiniteIntegralTrapezoid()
        obj.compute(a, b)
    except Exception as e:
        traceback.print_exc()
        sys.exit(1)

• Gist - Python script to compute definite integral by trapezoidal rule.

3. Python スクリプトの実行

まず、実行権限を付与。

$ chmod +x definite_integral_trapezoid.py

そして、引数 A, B を指定して実行。
（当然、今回使用の被積分関数では-2未満や2より大きい数値を指定するとエラーになる）

$ ./definite_integral_trapezoid.py 0 2
  / 2.000000
  |  f(x)dx = 3.140417
  / 0.000000

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以上